بررسی شکل دهی پرتو در حوزه فوریه کسری زمان کوتاه

شکل دهی پرتو فرایندی است که با پردازش سیگنال آرایه سر و کار دارد. در این فرایند خروجی حسگرهای آرایه به نحوی با یکدیگر ترکیب ‏می گردند و بدین ترتیب انتخاب فضایی هر نقطه از محیط امکان پذیر خواهد شد. طی این فرایند تنها اطلاعات ناشی از یک جهت دلخواه انتخاب ‏گردیده و سیگنالهایی که از جهات دیگر دریافت شده اند تضعیف می گردند، مفاهیم پایه شکل دهی پرتو در تمامی کاربردهای آن تقریبا یکسان ‏می باشد. . تمامی روش های معرفی شده تا کنون با توجه به نوع کاربرد و الزامات موجود یا در حوزه ی زمان و یا در حوزه ی فرکانس انجام می شود و ‏هر کدام از این دو حوزه معایب و مزایای خاص خود را دارند.‏ تبدیل فوریه کسری (‏frft‏) ابزار قدرتمندی است که در دو دهه ی اخیر در پردازش سیگنال مورد استفاده قرار گرفته است؛ این تبدیل تعمیم ‏یافته ی تبدیل فوریه معمولی می باشد و در واقع معادل با چرخش سیگنال در حوزه ی زمان-فرکانس با یک زاویه ی دلخواه می باشد؛ همچنین ‏می توان نشان داد که ‏‎ frft‏ سیگنال ‏x(t)‎‏ را به مجموعه ای از سیگنال های چِرپ تجزیه می کند. تبدیل فوریه کسری نسبت به تبدیل فوریه ‏معمولی به دلیل داشتن یک درجه آزادی دارای انعطاف پذیری بیشتری در پردازش سیگنال های غیرایستا می باشد و به همین دلیل کاربرد وسیعی ‏در فیلتر کردن، آشکارسازی و تخمین پارامتر سیگنال چِرپ، پردازش سیستم های متغیر با زمان و همچنین پردازش سری های زمانی دارد.‏ در این پایان نامه مدلی برای مسئله شکل دهی پرتو در حوزه ی فوریه کسری ارائه می شود که به کمک این مدل بتوان یک راه حل کلی برای بدست ‏آوردن وزن های شکل دهنده ی پرتو در حوزه ی فوریه کسری برای معیارهای متفاوت ارائه داد. برای بدست آوردن این مدل ابتدا مفهوم تاخیر کسری ‏بیان می شود؛ سپس به کمک این مفهوم بردار جهت دهی در حوزه ی فوریه کسری محاسبه می شود و مدلی مشابه آنچه برای بدست آوردن ‏وزن های شکل دهی پرتو در حوزه ی زمان برای سیگنال های باریک باند موجود می باشد، برای شکل دهی پرتو در حوزه ی فوریه کسری بدست ‏می آید. برای اینکه راه حل ارائه شده کامل گردد روشی برای پیدا کردن حوزه ی کسری بهینه و همچنین روشی برای جهت یابی منابع در حوزه ی ‏فوریه کسری بهینه ارئه می شود.‏